Метаматериалы – это искусственно созданнаые среды, со свойствами не встречающимися в природе. Предсказанные Веселаго в 1967 году[1], метаматериалы, обладающие отрицательным коэффициентом преломления, получили свое второе рождение благодаря работам Пендри[2] и Смита[3].

Основные усилия исследователей в области метаматериалов сосредоточены  на проблемах достижения отрицательных значений диэлектрической и магнитной проницаемости, а также таких эффектов как сверхразрешение, распространение волн, в волноводах с размерами меньше длины волны, сверхсильная локализация полей, создание “нано”- антенн и т.д.  В тоже время, существует широкий круг задач, которые интересны вне вопроса отрицательной рефракции и способов ее достижения, а именно задачи связанные с возбуждением тороидного отклика в метаматериалах и необычные явления, связанные с ним. Этим проблемам и посвящен проект. Стоит отметить, что кроме электрического и магнитного моментов, во многих природных и искусственных средах наблюдается тороидный дипольный момент.

Тороидный диполь – это отдельный элемент мультипольного разложения, соответствующий электрическим токам, циркулирующим на поверхности тора вдоль его меридианов (так называемые полоидные токи). Тороидный диполь был впервые введен Зельдовичем[4] в 1957 году, который предположил, что такое возбуждение возникает за счет статических токов  (анаполь), возникающих в атомном ядре и смог объяснить нарушение четности в слабом взаимодействии в атомной физике. С тех пор, как существование статического тороидальной диполя было предсказано, его значение было обсуждено в ряде твердотельных систем, включая сегнетоэлектрики и наноферромагнитики и ферромагнитных микроструктурах, мультиферроиках, молекулярных магнитов и др [5].

Намного меньше известен динамический тороидный момент. Хотя стандартное мультипольное разложение демонстрирует излучаемые источником поля, тороидный дипольный момент не включен в это разложение и часто исключается из рассмотрения в классической электродинамике. Будучи, физически отличным от динамического электрического дипольного момента, тороидный момент излучает с тем же самым угловым моментом и свойствами в дальней зоне. Следовательно, тороидный и электрические дипольные моменты неотличимы для любого удаленного наблюдателя. Существование динамического тороидного диполя также показывает, что следует проявлять осторожность при установлении связи между свойствами дальнего поля электромагнитного источника и распределения заряда/ тока, возбуждающего источник. Это относится ко многим областям науки, изучающей электромагнитные взаимодействия, и, в частности, для нанофотоники и плазмоники, где топология заряда-тока возбуждения служит для повышения локальных оптических полей. Кроме того, учитывая явную тороидальную топологию большого количества биологически важных макромолекул и белковых комплексов, вполне разумно ожидать, что электромагнитные взаимодействия, связанные с тороидальным дипольным моментом (и высших его мультиполей) может сыграть особую роль в природе (о тороидном дипольном моменте, см. статью[6] и ссылки в ней ).

Обнаружение тороидальных возбуждений является сложной задачей. Динамический тороидный диполь взаимодействует с curl B и слабо взаимодействует со свободным пространством, в то время как его проявление может быть замаскировано более сильными электромагнитными эффектами из-за электрических и магнитных дипольных моментов и даже электрического квадрупольного. Экспериментальное обнаружение тороидного отклика стало возможно только недавно, благодаря использованию концепции метаматериалов[7]. Эта концепция дает возможность наблюдать новые и экзотические оптические явления, контролируя характер электромагнитного отклика с помощью искусственно структурированных сред в субволновом масштабе. Тороидный дипольный отклик был продемонстрирован  в метаматериалах, состоящих из специально спроектированных металлических метамолекул тороидной топологии, с пониженными электрическим и магнитными дипольными моментами,  в то время как тороидный отклик был спектрально выделен и резонансно увеличен до измеряемого уровня. Эта демонстрация открыла путь к проверке удивительных предсказаний тороидной электродинамики и стимулировали работы по разработке метаматериалов и плазмонных систем, проявляющих сильный тороидный отклик[8].

Анаполь (от греч. an — отрицат. частица и polos — полюс) представляет собой неизлучающий источник или рассеиватель, который способен излучать векторные потенциалы, в отсутствие излученных электромагнитных полей, а также рассеивать векторные потенциалы, в отсутствие полей. Благодаря этому мы можем получить уникальную возможность скрывать различные объекты, точнее экранировать их от электромагнитных полей и получить устройства для скрытой передачи данных. При этом передача данных возможна за счет модуляции векторного потенциала, а привычное распространение электромагнитных волн (света) в системе будет отсутствовать.
Анапольная (тороидная) электродинамика настолько интересна и необычна, что мы даже не можем сказать на сегодняшний день, как потенциалы могут распространяться в вакууме и других средах. И самое главное, как их принимать и детектировать. Ведь нет еще приборов, способных фиксировать потенциалы и их “поля”. Более того, это может означать, что множество объектов и источников в природе мы просто не видим, потому что они не взаимодействуют с электромагнитными полями, а взаимодействуют исключительно с потенциалами [9].

Наш проект по исследованию планарные метаматериалов посвящен проблемам анапольной (тороидной) электродинамики, вопросам возбуждения тороидного отклика в метаматериалах, высокодобротным резонаторам и особенно кубитам, в состав которых входят высокодобротные тороидные мета-атомы. Ингредиентами мета-атомов могут быть диэлектрические частицы, проводящие, сверхпроводящие и плазмонные включения, изготовленные по планарной технологии. Благодаря использованию в своем составе диэлектрических и сверхпроводящих включений мы обладаем возможностью снизить тепловые потери в метаматериалах, а благодаря возбуждению анапольных мод- радиационные потери. В результате исследуемые в проекте метаматериалы не обладают потерями в области частот возбуждения анапольных мод.

[1] V.G. Veselago, The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ, Soviet Physics Uspekhi, 10, 509  (1968)

[2] J.B. Pendry, Negative refraction makes a perfect lens, Phys Rev Lett, 85,  3966  (2000)

[3] D. R. Smith et al, Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity, Phys Rev Lett, 84, 4184 (2000)

[4] B. Zel’dovich, Electromagnetic interaction with parity violation, Sov. Phys. JETP, 6 (1958) 1184

[5] T. Kaelberer et al, Toroidal Dipolar Response in a Metamaterial, Science, 330 (2010) 1510-1512

[6] V. Savinov et al, Toroidal dipolar excitation and macroscopic electromagnetic properties of metamaterials, Phys. Rev. B 89, 205112

[7] T. Kaelberer et al, Toroidal Dipolar Response in a Metamaterial, Science, 330 (2010) 1510-1512

[8] Alexey A. Basharin, Maria Kafesaki, Eleftherios N. Economou, Costas M. Soukoulis, Vassili A. Fedotov, Vassili Savinov and Nikolay I. Zheludev, Dielectric metamaterials with toroidal response, Physical Review X 5,  011036 (2015)

[9] Можно ли увидеть невидимое? Прорыв в электродинамике: анаполь позволит скрытно передавать данные. http://geektimes.ru/company/science_misis/blog/262502/